Principi opisani u ovom ?lanku mogu da se primene na skoro svaku igru na sre?u u kojoj igra? igra protiv ku?e. Drugim re?ima, sve igre gde kazino sakuplja opklade i ispla?uje potencijalne dobitke. Najpoznatije takve igre su slot aparati, rulet, blekd?ek i bakara, ali postoje i mnoge druge.

Ve?ina Vas verovatno zna da su ove igre nekako pode?ene da daju kazinima odre?enu prednost na duge staze. Suprotno, vlasnici kazina bi gubili novac na njima. Ova prednost je tako?e poznata kao prednost ku?e.

Prednost kazina se odre?uje pravilima svake igre i pravilima isplata u slu?aju dobitka. Ako se ova pravila primenjuju na puno, puno rundi (ponekad ?ak i stotinama hiljada puta), vlasnici kazina mogu da budu prili?no sigurni da ?e suma sakupljenih opklada prevazilaziti ukupnu sumu ispla?enih dobitaka. Statistika dugoro?no radi u korist kazina

Uprkos dugoro?noj statistici koja radi protiv Vas, prili?no je ?esto da do?ete u kazino, igrate, dobijete i iza?ete sa Va?im dobicima. Glavni razlog tome je ?to se Va?a poseta kazinu sastoji samo od nekoliko desetina ili stotina rundi igre. U ovom slu?aju, statistika nema dovoljno vremena da konvergira (da se pojavi). Ishod Va?e posete kazinu je onda vi?e odre?en verovatno?om (ili Va?om sre?om, ako tako gledate). Upravo ova verovatno?a mo?e da pomogne sre?nim igra?ima da dobiju i pobede statisti?ku prednost kazina, iako samo kratkoro?no.

Kako biste pove?ali verovatno?e ?da pobedite statistiku", veoma je va?no da znate dve osnovne karakteristike svake igre – odnos isplate i varijansu. Upravo na to ?emo se fokusirati u ovom ?lanku.

Pro?i ?emo kroz:

1. Odnos isplate (RTP)
2. Varijansu (volatilnost)
3. RTP sistema kla?enja
4. Zaklju?ak

Igre na sre?u i odnos isplate (RTP)

Odnos isplate (tako?e poznat i kao o?ekivan povrat, procenat isplate ili RTP - return to player (povrat igra?u)) igre na sre?u je dugoro?na statisti?ka stopa ukupnog osvojenog novca podeljenog sa sumom ukupnog opkla?enog novca. Suprotno od odnosa isplate je prednost ku?e. Prednost ku?e se ra?una kao 100% minus odnos isplate. Ako je odnos isplate 95% onda je prednost ku?e 100%-95% = 5%.

Hajde da detaljnije pogledamo odnose isplata nekih od najpopularnijih igara na sre?u.

Odnos isplate na ruletu

Na Evropskom ruletu, verovatno?a dobitka tokom kla?enja na crnu boju je 18 (# crnih brojeva) podeljen sa 37 (# svih brojeva, ne zaboravite nulu). Isplata je 2 puta opklada.

Odnos isplate na ruletu je onda 2 * 18 / 37 = 0.973 = 97.3%. Prednost ku?e je onda 100% – 97.3% = 2.7%. Igra ruleta je pode?ena da ima isti RTP za sve tipove opklada (boja, broj itd.).

Blekd?ek RTP

Kako pravila blekd?eka mogu da variraju od kazina do kazina, o?igledno je da i RTP mo?e da varira. Ali uop?teno, igru blekd?eka koju igra? igra sa kori??enjem osnovne blekd?ek strategije daje o?ekivani RTP od oko 99.5%.

U live i onlajn blekd?eku o?ekivani RTP se menja kako krupije deli karte iz ?pila. RTP u ovom slu?aju je obi?no izme?u 95% i 102%, u zavisnosti koje igre su ostale u ?cipeli". Ovo eksploati?u broja?i karata – igra?i koji procenjuju stvarni RTP blekd?ek ?pila i poku?avaju da postavljaju velike opklade ako je RTP preko 100% kako bi ostvarili dugoro?ni profit. Sa druge strane, kazina imaju na?in da detektuju takve broja?e karata i da ih spre?e od dalje igre.

Odnos isplate na slot aparatima

RTP na slotovima je obi?no izme?u 92% i 99%. Odnos isplate na slot aparatima se odre?uje simbolima na virtuelnim kolutima, tabelama isplate i drugim specifi?nim pravilima koja se primenjuju na odre?enu igru.

Varijansa (volatilnost) igara na sre?u

Prosto re?eno, varijansa (tako?e poznata i kao volatilnost) igre odre?uje koliko brzo se Va?a po?etna suma novca menja dok igrate igru:

• Kada igrate igru sa niskom varijansom, veoma ?esto osvajate male dobitke. U ovom slu?aju, Va?a suma novca se postepeno menja, me?utim na?alost, obi?no na dole.
• U slu?aju visoko-varijantne igre, gubite ve?inu rundi, ali kada dobijete, osvajate veliki dobitak. Postepeni gubici su sa vremena na vreme zamenjeni zaista velikim dobitkom.

Varijansa igre tako?e mo?e da se opi?e statisti?kom distribucijom dobitaka. Kako su oni obi?no proporcionalni veli?ini opklade, pri?a?emo o distribuciji opklada izra?enim kao umno?ak opklade. Kada se kladite na boju na ruletu, svi dobici se ispla?uju kao dvostruka opklada. Kada se kladite na jedan broj, svi dobici se ispla?uju kao 36-puta opklada.

Varijansa slotova ja malo komplikovanija. Mo?ete dobiti razli?ite dobitne kombinacije i osvojite dosta razli?itih umno?aka Va?e opklade. Zbog ovoga, nije jednostavno opisati varijansu slota jednim brojem i provajderi igre obi?no koriste uop?tene opise kao ?to su ?mala", ?srednja" i ?visoka" za svoje slot aparate..

Varijansa igre ima zna?ajan uticaj na Va?u verovatno?u da i?etate iz kazina kao dobitnik. Pravilo je slede?e "?to je ve?a varijansa, to je bolje":

• Prvi razlog je da je u igri sa visokom varijansom lak?e osvojiti sumu koja Vas zadovoljava u jednoj rundi igre.
• Drugi razlog je da se vi?e rundi zavr?i sa gubitkom tako da ne kladite toliko puno od Va?ih prethodnih dobitaka (?to bi imalo negativan uticaj na RTP Va?eg sistema kla?enja). Drugim re?ima, gubite br?e.
• Tre?i razlog je da mo?ete osvojite ve?e umno?ke opklade, pa mo?ete da opkladite manje i imate verovatno?u da osvojite istu sumu. Ovo, opet, umanjuje ukupnu sumu Va?ih opklada i stoga smanjuje Va?e dugoro?ne gubitke.

Radi ilustracije, hajde da zamislimo igru bez varijanse i 99% RTP-om. U ovoj igri, opklada od $1 bi isplatila 0.99$. Ishod svake runde bi bio odre?en i dobici u ovoj igri bi bili nemogu?i. Naravno, nikom se ne bi svidela ova igra, ali ilustruje ?injenicu da visok RTP nije jedino ?to je va?no.

O?ekivani povrat sistema kla?enja

Va?no je razumeti da procenat isplate izra?ava o?ekivanu isplatu u jednoj rundi igre. Hajde da pretpostavimo da ste postavili opkladu od $100 na ruletu i da ste osvojili $1200. Zatim nastavite da igrate i opkladite 12 puta $100 = $1200. RTP mora da se koristi zasebno u svakoj rundi igre. O?ekivani statisti?ki profit kazina u ovom slu?aju bi bio ($100 + $1200) * (100% - 97.3 %) = $1300 * 2.7 % = $35.1.

Upamtite da je 97.3% RTP evropskog ruleta. Ako nastavite da igrate sa Va?im prethodnim dobicima trebali biste da o?ekujete da ?ete izgubiti mnogo vi?e nego ?to je prethodno zabele?eno kao prednost ku?e na ovoj igri. Ve?ina igra?a postavlja opklade od svojih prethodnim dobitaka iznova i iznova, ?ime gubi deo svog novca svaki put.

Ako ?elite da budete pametan igra?, morate da razlikujete RTP igre (koji se primenjuje na samoj jednu rundu igre) i o?ekivani povrat Va?eg sistema kla?enja.

Va? sistem kla?enja je odre?en na?inom Va?e igre tokom celog boravka u kazinu ili Va?e ?itave sesiju u onlajn kazinu. Ovo uklju?uje selekciju igre, njene varijante i pode?avanja, veli?ine Va?ih opklada i odluka o tome kada ?ete prestati da igrate.

Te?ko je zamisliti RTP sistema kla?enja koji uzima u obzir samo jednog igra?a. Zbog toga vr?imo simulacije makar milion igra?a kako bismo dobili pouzdane rezultate. O?ekivani povrat sistema kla?enja mo?e da se defini?e kao odnos ukupnih dobitaka igra?a koji su uspeli da dostignu svoj ?cilj" i neto gubitaka igra?a koji nisu imali toliko sre?e.

U stvarnosti, ako igra?i postavljaju opklade od prethodnih dobitaka, oni gube vi?e. RTP lo?eg sistema kla?enja mo?e da padne ispod 50%. ?ak i za blekd?ek - igra sa RTP-om od 99.5%. Kao ?to vidite, RTP lo?eg sistema kla?enja je blizu 0%.

Optimalni sistem kla?enja je onaj koji ima isti RTP kao ?to ima igra koju igrate. Kako biste ovo postigli, treba da izbegavate postavljanje opklada kori??enjem novca koji ste prethodno osvojili. U teoriji, najlak?i na?in da ovo ostvarite je da opkladite ceo svoj bud?et u jednoj rundi. A zatim da nastavite all-in kla?enje dok ili ne izgubite sve ili dok ne osvojite zadovoljavaju?u sumu novca. Rulet je veoma dobra igra za ovakav sistem jer mo?ete da birate verovatno?e za Va?u opkladu.

PRIMER

Hajde da zamislimo da imate $100 za igru i da ?e Vas zadovoljiti da zavr?ite sa $900. Postavljanje $100 na ?o?ak (4 broja) je skoro najoptimalnija strategija u ovom slu?aju. Ili ?ete iza?i iz kazina sa finom sumom novca ili bez $100, ali Va?e ?anse su prili?no fer. Najve?i nedostatak ovog pristupa je da ?ete igrati veoma kratak vremenski period.

Kako varijansa uti?e na o?ekivani povrat sistema kla?enja

Sada ?emo demonstrirati jedan veoma jednostavan sistem kla?enja. Primetite kako varijansa igre uti?e na o?ekivani povrat sistema kla?enja. Zamislite dva igra?a, od kojih je svaki do?ao u kazino sa $100.

• Igra? X kladi $10 na broj u ruletu.
• Igra? Y postavlja opkladu na boju.

Svaki od njih odlazi iz kazina ako njihova po?etna svota novca prelazi $500 ili gube sav svoj novac. Simulirali smo oba igra?a milion puta, kori??enjem jednostavne softver rutine sa generatorom nasumi?nih brojeva.

Igra? X odlazi iz kazina kao dobitnik u 14.8 svojih poku?aja. Njegova prose?na ?dobitna" suma novca bila je $648 i u proseku je odigrao 16 rundi. To zna?i da je RTP njegovog sistema kla?enja bio 95.19 %.

Igra? Y uspeo je da dobije u samo 5.15% svojih poku?aja. Njegova prose?na ?dobitna" suma novca bila je $500 i ukupni RTP od 21.42%. Sa druge strane, igra? Y je u?ivao u igranju mnogo du?e - u proseku 274 runde.

Iz ovog primera jasno mo?ete da vidite da varijansa igre zna?ajno uti?e na Va?e ?anse da iza?ete iz kazina kao dobitnik. Odnos isplate sistema kla?enja igra?a X bio je 4.4 puta ve?i od RTP-a sistema kla?enja koji je koristio igra? Y.

Kako veli?ina opklade uti?e na RTP sistema kla?enja

Suma dobitaka u igrama na sre?u se obi?no ra?una pomo?u veli?ine opklade. Na sveukupni odnos isplate Va?eg sistema kla?enja tako?e uti?e i veli?ina Va?ih opklada. Pravilo je slede?e: ?to je ve?a veli?ina Va?ih opklada, ve?i je (obi?no) RTP Va?eg sistema kla?enja. Mi pretpostavljamo da sva druga pravila i parametri sistema kla?enja, uklju?uju?i po?etnu sumu novca, ostaju isti.

Ponovo ?emo koristiti rulet da poka?emo kako veli?ina opklade uti?e na rezultate sistema kla?enja. Igra?i ponovo dolaze u kazino sa $100 i odlaze ako njihova po?etna suma novca ili do?e do 0 ili pre?e $500. Igra? X kladi $20 a igra? Y $5 u svakoj rundi igre. Oba igra?a se klade na boju (crveno ili crno).

• Nakon simulacije milion puta primetili smo da od igra?a X, 10.9 % uspeva da do?e do $500. Ovo se svodi na 48.68% RTP i u proseku 84 odigrane runde.
• Sa druge strane, od milion simulacija igra?a Y, samo je 0.88% uspelo da dobije (prosek od 706 rundi), RTP od 3.55%). Ako igra? Y ?eli da napusti kazino sa $500, mora da dobije 80 rundi igre vi?e nego ?to izgubi. ?ini se da je takva sesija na ruletu prili?no retka.

Statistika je jasna u ovom slu?aju. Kada postavljate opkladu na nisko varijantnu igru, mo?da ?ete igrati du?e, ali Va?e ?anse za dobijanje zadovoljavaju?e sume novca se zna?ajno smanjuju.

Sa druge strane spektra varijanse je kombinacija visoko varijante igre sa velikim opkladama. Igra? Z dolazi u kazino sa $100 i odlu?i da odigra all-in na jedan broj na ruletu. Rezultati simulacije pokazuju da od milion Z igra?a, samo 2.71% uspe da osvoji dobitak. Me?utim, svaki od dobitnika je zavr?io sa $3600 (RTP od 97.4%). Svaki od Z igra?a je igrao samo jednu rundu.

Preporu?eni sistem kla?enja za rulet

Dobar sistem kla?enja je stoga balans izme?u ?ansi za zadovoljavaju?i dobitak i veli?ine dobitka, i du?ine Va?eg boravka u kazinu.

Koji sistem kla?enja treba da odaberete ako ?elite da igrate razumno vreme dok imate dobre ?anse za ostvarivanje dobitka? Naredna tabela pokazuje rezultate na?ih simulacija. Promenljive su veli?ina jedne opklade i tip opklade (boja/broj). Svaki igra? po?inje sa $100 i odlazi iz kazina sa $500 ili vi?e (ili nakon ?to sve izgubi).

Tabela sadr?i deo igra?a koji su uspeli da dobiju, prose?nu veli?inu njihovih dobitaka, izra?unati RTP takvog sistema kla?enja i prose?an broj odigranih rundi.

Kao ?to mo?ete videti, mnogo ve?a varijansa na broju mo?e lako da pobedi opklade na boju koje su zna?ajno ve?e veli?ine. Dodatno, Va? boravak u kazinu ?e biti mnogo du?i. Primetite tako?e da kada kladite $2 na boju, Va?e ?anse za do?ete do $500 su blizu 0. Ni jedan od milion poku?aja nije bio uspe?an u ovom slu?aju.

Ako je Va? cilj da se zabavite i da imate dobre ?anse za dobitak, preporu?ujemo da odaberete igru sa najve?om mogu?om varijansom i da je igrate sa adekvatno malim opkladama.

U slu?aju ruleta i bud?etom od $100 , kla?enje $2 – $4 na Va? sre?an broj se mo?da ?ini kao jedna od najboljih opcija sa fiksnim tipom i veli?inom opklade.

Zaklju?ak

Ovde su najva?nije stvari koje treba da zapamtite iz ovog ?lanka:

• Odnos isplate igrate na sre?u se primenjuje samo kada se razmatra jedna runda igre. Va? stvarni o?ekivani povrat ?e biti mnogo ni?i zbog ponovnog kla?enja prethodnih dobitaka.
• Statisti?ki gubite na svakoj opkladi. Manje opklada zna?i manji statisti?ki profit za kazino.
• RTP Va?eg sistema kla?enja zavisi od RTP-a igre, varijanse igre, veli?ine Va?ih opklada i pravila kada da odete, a kada da nastavite da igrate.
• Varijansa igre je odre?ena veli?inom potencijalnih dobitaka kao umno?ci Va?e opklade. ?to su ve?i individualni dobici, ve?a je varijansa igre (ako se uzima u obzir fiksan RTP).
• Igre sa visokom varijansom su obi?no bolje. Prednost zna?ajno ve?e varijanse mo?e lako da pobedi prednost malo ve?eg RTP-a.
• ?to je ve?a varijansa, ve?e su ?anse da malu sumu novca pretvorite u ogromnu sumu novca.
• ?to su ve?e opklade po jednoj rundi, ve?i je RTP Va?eg sistema kla?enja, ako se uzima u obzir fiksna po?etna suma novca.
• Ako igrate za zabavu, potra?ite igre sa visokom varijansom i postavljajte manje opklade. Nekoliko dobitaka Vas mo?ete dovesti do ?eljene sume, u suprotnom ?ete izgubiti ceo svoj bud?et. Upamtite da koristite balans izme?u vremena igra i RTP-a Va?eg sistema kla?enja.